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1、前言

在工業(yè)應(yīng)用中，低速率，大規(guī)模和長(zhǎng)距離的無(wú)線(xiàn)自組織網(wǎng)絡(luò)一直沒(méi)有得到廣泛的部署，根本原因在于其穩(wěn)定性，可靠性和實(shí)時(shí)性一直無(wú)法得到良好的保證。在這種自組織網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)之間的跳轉(zhuǎn)關(guān)系大多是根據(jù)其相對(duì)位置和信號(hào)強(qiáng)度來(lái)決定的；由于安裝位置，部署密度，啟動(dòng)時(shí)間等差異，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫�往�?huì)有比較明顯的不同，在網(wǎng)絡(luò)的某些分支，其跳數(shù)可能會(huì)比較淺，比如1-2跳，而有些分支則比較深，比如6-8跳。在這些網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)比較淺的區(qū)域，其丟包率比較小，通訊延遲比較小，可靠性和實(shí)時(shí)性也比較好；而在那些網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)比較深的區(qū)域，其丟包率也比較高，通訊延遲比較大，可靠性和實(shí)時(shí)性自然也就比較差。

2、業(yè)內(nèi)問(wèn)題

作為一個(gè)上層的應(yīng)用系統(tǒng)，用戶(hù)在設(shè)定數(shù)據(jù)傳輸頻率（是每秒給目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)出去多少個(gè)應(yīng)用層的數(shù)據(jù)包，不是網(wǎng)絡(luò)本身的無(wú)線(xiàn)通訊速率）的時(shí)候，往往是不太關(guān)心網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的；實(shí)際上這個(gè)也沒(méi)辦法關(guān)心，因?yàn)樗�本身就不太固定，因此在設(shè)定重傳的時(shí)間門(mén)限的時(shí)候，往往不能充分地考慮到不同的網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)所導(dǎo)致的通訊延遲和丟包率。一旦設(shè)置不合理，就會(huì)形成嚴(yán)重的應(yīng)答超時(shí)和通訊失敗；即便設(shè)置了正確的時(shí)間參數(shù)，由于開(kāi)放的無(wú)線(xiàn)信道經(jīng)常會(huì)受到外界的擾動(dòng)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇赡苓�會(huì)發(fā)生變動(dòng)，更別說(shuō)因?yàn)橛脩?hù)后期追加設(shè)備或者臨時(shí)對(duì)某些設(shè)備二次上電所導(dǎo)致的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變了。

從自組織網(wǎng)絡(luò)的基本工作原理，我們可以看出，網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)的深淺是由部署環(huán)境和一些其他因素綜合決定的，存在較大的偶然性和不確定性。在網(wǎng)絡(luò)的某些物理分支，其網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)必定比其他區(qū)域更深，這個(gè)區(qū)域的丟包率，通訊延遲也必然比其他的區(qū)域更大，帶來(lái)的可靠性和實(shí)時(shí)性也自然更差。這一點(diǎn)我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)上的概率論予以解釋。

3、概率分析

在特定的電磁環(huán)境中，每種配置參數(shù)的無(wú)線(xiàn)通訊系統(tǒng)有一個(gè)大致確定的比特誤碼率 BER（Bit Error Rate） 和包誤碼率PER（Packet Error Rate），二者之間有下述關(guān)系：

PER=1 - ( 1 – BER )ⁿ

其中n 是這個(gè)數(shù)據(jù)包的長(zhǎng)度，也就是總的比特?cái)?shù)量。

考慮到無(wú)線(xiàn)自組網(wǎng)系統(tǒng)都是基于數(shù)據(jù)包作為基本的收發(fā)單元，因此本文選定 PER 作為分析的依據(jù)。為了敘述方便，我們假定丟包率PER為p，那么通訊成功的概率P1，也就是不丟包概率為100% - p，也就是 1-p；對(duì)于一個(gè)兩跳的無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，要想實(shí)現(xiàn)端到端的成功傳輸，那么這連續(xù)兩跳都必須傳輸成功，依據(jù)概率論的知識(shí)，其成功的概率P₂應(yīng)該等于兩跳成功概率的乘積，也就是

P₂  = P₁ * P₁ = P₁² = ( 1 – p )²

同理，對(duì)于一個(gè)由n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)組成 n 跳的多跳無(wú)線(xiàn)鏈路，最終的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)要想正確地接收到源節(jié)點(diǎn)發(fā)出來(lái)的數(shù)據(jù)，要求從2號(hào)節(jié)點(diǎn)到n+1號(hào)節(jié)點(diǎn)的每一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)都必須正確地收到上一跳發(fā)過(guò)來(lái)的數(shù)據(jù)，只要有一個(gè)環(huán)節(jié)失敗了，最終的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)就無(wú)法正確地收到源節(jié)點(diǎn)發(fā)出來(lái)的數(shù)據(jù)，因此其總的通訊成功率Pn，按照概率論的知識(shí)應(yīng)該有下述關(guān)系：

P_n = ( P₁ * P₁ …. * P₁ ) = P₁ⁿ = ( 1 – p )ⁿ

為了更加直觀的說(shuō)明真實(shí)的通訊效果，我們以包誤碼率 PER為10%，也就是 p=0.1 的電磁環(huán)境為例，計(jì)算出不同網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)下的鏈路通訊成功率，具體如下表所示：

從上表我們看出，隨著網(wǎng)絡(luò)的跳數(shù)逐步增加，通訊成功率是明顯逐步降低的，到了第五跳 n=5，也就是第六個(gè)鏈路節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，其成功率已經(jīng)低于人們的心理“及格線(xiàn)”60%了。很多人在這種情況已經(jīng)判定鏈路不穩(wěn)定了。事實(shí)上有不少的工程師朋友在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試ZigBee網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)現(xiàn)象，但很少有人思考其背后的數(shù)學(xué)原理。

4、總結(jié)

通過(guò)上文的分析，我們可以看出，在室外長(zhǎng)距離的無(wú)線(xiàn)自組織網(wǎng)絡(luò)中，由于節(jié)點(diǎn)之間的鏈路損耗較大，其鏈路預(yù)算相對(duì)不足，因此其包誤碼率PER會(huì)相應(yīng)升高，也就是丟包概率 p 會(huì)比較大；而在一個(gè)大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中，某些分支節(jié)點(diǎn)的通訊鏈路又會(huì)比較深，也就是網(wǎng)絡(luò)跳數(shù) n 比較大，在這種情況下其通訊成功率P_n自然也就顯著下降了，人們的切身感受就是這個(gè)鏈路不太穩(wěn)定。

說(shuō)到這里，有的讀者朋友心里可能會(huì)想，這還不簡(jiǎn)單，給我上 TCP 算法！加入端到端的數(shù)據(jù)重傳機(jī)制，那問(wèn)題還不是立馬搞定？效果果真如此么？請(qǐng)看后續(xù)文章分解！