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1 前言
電機(jī)振動(dòng)與噪聲一直是困擾工程師的難題，嚴(yán)重時(shí)可成為決定產(chǎn)品能否滿足標(biāo)準(zhǔn)限值的瓶頸和能否穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素。電機(jī)振動(dòng)和噪聲的原因有很多，永磁同步電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)、空氣動(dòng)力學(xué)噪聲和電磁噪聲。機(jī)械振動(dòng)、空氣動(dòng)力學(xué)噪聲已研究出了多種解決方案，但電磁噪聲無(wú)法徹底消除，是很多永磁同步電機(jī)的主要振動(dòng)噪聲源。電磁噪聲是由電機(jī)氣隙磁場(chǎng)中各次諧波磁場(chǎng)作用于電機(jī)鐵心產(chǎn)生的徑向電磁力形成的。如果電磁力的某些階次諧波頻率與電機(jī)的固有頻率相近，則會(huì)產(chǎn)生共振，從而產(chǎn)生較大的振動(dòng)和噪聲，甚至損壞電機(jī)。為了在競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地，控制成本的同時(shí)，設(shè)計(jì)人員在研發(fā)初期就應(yīng)該意識(shí)到電磁振動(dòng)噪聲問題，妥善處理力波的階次和氣隙磁密幅值，從源頭上降低電磁振動(dòng)的響應(yīng)量。
氣隙空間的磁場(chǎng)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)力波，除了基波分量外，還有高次諧波分量。一般情況下，轉(zhuǎn)子剛度相對(duì)較強(qiáng)，定子鐵心的徑向變形是主要的。定子變形后引起周圍空氣振動(dòng)，從而產(chǎn)生噪聲。對(duì)于永磁同步電機(jī)而言，空載和負(fù)載時(shí)，電磁噪聲的主要成分頻率是不變的，而幅值是由勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的基波磁場(chǎng)與電樞反應(yīng)引起的磁場(chǎng)通過矢量合成的。
2 徑向電磁力
電磁力波本質(zhì)上是應(yīng)力，單位是N/m2。根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量法，定子鐵心單位面積上的徑向電磁力與切向電磁力可寫為如下表達(dá)式：
F_rad=(B_r^2-B_t^2)/(2*μ_0 )≈(B_r^2)/(2*μ_0 ) (1) F_(tan )=(B_r*B_t)/μ_0 （2）
其中，μ_0是真空磁導(dǎo)率。由式（1）、（2）可以看出，F(xiàn)_rad、F_(tan )與磁感應(yīng)強(qiáng)度的徑向及切向分量、真空磁導(dǎo)率有關(guān)。因徑向磁密遠(yuǎn)大于切向磁密，式（1）中也經(jīng)常略去切向分量的平方項(xiàng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為Maxwell的默認(rèn)輸出量，但其徑向及切向分量需要通過Caculator編輯輸出。
3 徑向及切向磁密求取方法
以一臺(tái)4極24槽表貼式永磁同步電機(jī)為例，基于ANSYS Maxwell R19.1 版本，模型如下圖所示。
（3）電機(jī)仿真模型
電機(jī)仿真求解時(shí)使用的是笛卡爾坐標(biāo)系，按照正常的仿真流程對(duì)電機(jī)求解以后，在Caculator中進(jìn)行后處理，轉(zhuǎn)化公式為B_r=B_x*cos(θ)+B_y*sin(θ) (4)，θ是柱坐標(biāo)與x軸的夾角，Bx是磁感應(yīng)強(qiáng)度的x軸分量，By是磁感應(yīng)強(qiáng)度的y軸分量。步驟如下：
（5）打開Calculator
打開Caculator后，場(chǎng)計(jì)算器如圖（5）所示，依圖（5）（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）標(biāo)識(shí)序號(hào)的順序，將徑向磁密的表達(dá)式寫入Caculator 棧內(nèi)。
（5）磁感應(yīng)矢量
（6）求取磁感應(yīng)矢量x分量
（7）求取cos(θ) （8）求取B_x*cos(θ)
類似的步驟求取B_y*sin(θ),如下圖示（9）
（9）求取B_y*sin(θ) （10）將 B_x*cos(θ)與B_y*sin(θ)相加獲得B_r
獲得B_r的表達(dá)式后，按圖（11）把B_r表達(dá)式存入Named Expressions :
（11）將B_r的表達(dá)式存入Named Expressions
點(diǎn)擊OK確認(rèn)后，如圖（12）所示，Named Expressions欄將出現(xiàn)如圖（13）所示的B_r及其表達(dá)式。
（12）編輯的表達(dá)式存入棧內(nèi)
類似的運(yùn)算和操作步驟獲得B_t=B_y*cos(θ)-B_x*sin(θ) (13)
4對(duì)需要求解位置做標(biāo)記
在氣隙R=37.2mm處畫圓線，如下圖（14）。
圖 （14） 求解位置處圓線
5 徑向電磁力密度求解設(shè)置
氣隙處徑向電磁力密度是時(shí)間和空間的函數(shù)，在常規(guī)的求解設(shè)置之外，需增加如下圖（15）、（16）的設(shè)置：
（15） 打開Setup界面，點(diǎn)擊Expression Cache,點(diǎn)擊Add
（16）力密度輸出設(shè)置
點(diǎn)擊完（16）Add Calculation 后，如下圖示，Expression Cache 中增加了一項(xiàng)，如下（17）所示。
（17）力密度輸出設(shè)置
6 力密度輸出步驟
結(jié)合空載磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖（18）可看出，仿真出現(xiàn)4對(duì)磁感應(yīng)閉合線，仿真模型是正確的。
（18）空載磁感應(yīng)強(qiáng)度分布
后處理通常有Field overlays和Results 2種，力密度在Results中的Field reports選項(xiàng)中如下圖（19）、（20）所示：
（19）力密度輸出
（20）力密度輸出
（21）力密度輸出
可以看出，如圖（21）、（22）所示，空載時(shí)，圓周上的徑向磁密、徑向力波具有明顯的周期性。
（22）力密度輸出
（23）力密度輸出
類似的，可以求出某點(diǎn)力波隨時(shí)間的變化關(guān)系：
（24）力密度輸出
以上輸出了某一時(shí)刻空間的徑向力波、某一點(diǎn)任意時(shí)刻的徑向力波，如果查看徑向力波同時(shí)與空間、時(shí)間的關(guān)系，可以采用3D Retangle輸出方式：
（25）3D力密度輸出
（26）3D力密度輸出
（27）3D力密度輸出
7 總結(jié)
本次仿真給出了空載徑向力波輸出的具體步驟，在次基礎(chǔ)上還可以進(jìn)行其他工況的分析。進(jìn)一步進(jìn)行傅里葉分解，進(jìn)一步在頻域查看分析力波幅值和力波階數(shù)對(duì)電磁噪聲的影響。
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