摘要

適當(dāng)?shù)目刂骗h(huán)路相位和增益測量應(yīng)由擁有（昂貴的）設(shè)備和相應(yīng)經(jīng)驗的工廠專家進行。如果缺少其中一個或兩個都沒有，則還有另一種選擇。

簡介

閉環(huán)增益和相位圖是用于確定開關(guān)調(diào)節(jié)器控制環(huán)路穩(wěn)定性的常用工具。正確完成增益和相位測量需熟悉高級網(wǎng)絡(luò)分析儀。測量包括斷開控制環(huán)路、注入噪聲，以及測量一定頻率范圍內(nèi)的增益和相位（見圖1）。這種測量控制環(huán)路的做法很少應(yīng)用于LED驅(qū)動器。

LED驅(qū)動器控制環(huán)路相位和增益測量需要采用一種不同的方法（見圖1）——從典型的電阻分壓路徑到GND電壓調(diào)節(jié)器注入和測量點的偏差。在這兩種情況下，臺式控制環(huán)路相位和增益測量是保證穩(wěn)定性的最佳方法，但并非每個工程師都有所需的設(shè)備和經(jīng)驗豐富的工廠應(yīng)用程序團隊加持。工程師們該怎么辦呢？

一種選擇是構(gòu)建LED驅(qū)動器，查看它瞬態(tài)的響應(yīng)。瞬態(tài)響應(yīng)觀察需要應(yīng)用板和更常見的臺式設(shè)備。瞬態(tài)分析的結(jié)果缺乏波德圖基于頻率的增益和相位數(shù)據(jù)——可用于保證穩(wěn)定性，也可作為一般控制環(huán)路穩(wěn)定性和速度的指示器。

大信號瞬態(tài)可用于檢查絕對偏差和系統(tǒng)響應(yīng)時間。瞬態(tài)擾動的形狀表示相位或增益裕量，因此可用于了解一般環(huán)路穩(wěn)定性。例如，臨界阻尼響應(yīng)可能表示45°至60°的相位裕度�；蛘�，瞬態(tài)期間的大尖峰可能表示需要更多的COUT或更快的環(huán)路。較長的建立時間可能表示需要加快環(huán)路的帶寬（和交越頻率）。這些相對簡單的系統(tǒng)檢查能夠在運行中描繪開關(guān)調(diào)節(jié)器的控制環(huán)路，但增益和相位波德圖需要進行更深入的分析。

LTspice®仿真可用在組裝或生產(chǎn)電路之前生成開關(guān)調(diào)節(jié)器輸出的瞬變波形和波德圖。這有助于大致了解控制環(huán)路的穩(wěn)定性，以便開始選擇補償元件和確定輸出電容大小。LTspice的使用過程基于1975年Middlebrook的最初建議（請參閱“LTspice：生成SMPS波德圖的基本步驟”）。目前，Middlebrook的方法中列出的實際信號注入位置并不常用，但經(jīng)過多年的調(diào)整，得出了如圖1a所示的常用注入位置。

此外，帶有高邊檢測電阻和復(fù)雜交流電阻LED負(fù)載的LED驅(qū)動器，在反饋路徑中應(yīng)有一個不同于目前的注入點或Middlebrook最初建議的注入點，LTspice此前未予說明。這里介紹的方法是展示如何在LTspice和實驗室中生成LED驅(qū)動器電流測量反饋環(huán)路波德圖。

產(chǎn)生控制環(huán)路波德圖

標(biāo)準(zhǔn)開關(guān)調(diào)節(jié)器控制環(huán)路波德圖產(chǎn)生三個關(guān)鍵測量值，用于確定穩(wěn)定性和速度：

1. 相位裕量
2. 交越頻率（帶寬）
3. 增益裕量

一般認(rèn)為，穩(wěn)定的系統(tǒng)需要45°至60°的相位裕度，而為保證環(huán)路穩(wěn)定性則需要–10 dB的增益裕量。交越頻率與一般環(huán)路速度有關(guān)。圖1顯示了使用網(wǎng)絡(luò)分析儀進行這些測量的設(shè)置。

LTspice模擬可用在LED的控制環(huán)路中創(chuàng)建類似的注入和測量。圖2顯示了一個LED驅(qū)動器（LT3950），給定頻率（f）的理想正弦波直接注入到負(fù)感測線（ISN）的反饋路徑中。測量點A、B和C用于計算注入頻率（f）下的增益（dB）和相位（°）。為了繪制整個控制環(huán)路的波德圖，必須在大頻率掃描范圍內(nèi)重復(fù)該測量，并在fSW/2（轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率的一半）處停止。

圖1.開關(guān)調(diào)節(jié)器控制環(huán)路波德圖測量，帶有網(wǎng)絡(luò)分析儀，用于（a）電壓調(diào)節(jié)器和（b）LED驅(qū)動器。

為了進行測量，控制環(huán)路斷開，正弦波擾動進入高阻抗路徑，同時測量由此產(chǎn)生的控制環(huán)路增益和相位，

使設(shè)計人員能夠量化環(huán)路的穩(wěn)定性。

圖2.LT3950 DC2788A演示電路LED驅(qū)動器LTspice模型，帶控制環(huán)路噪聲注入和測量點

圖2中點A、點B和點C的測量值決定了注入頻率（f）下控制環(huán)路的增益和相位。不同的注入頻率產(chǎn)生不同的增益和相位�？傊�，為了解它的工作原理，可以設(shè)置注入頻率，并測量A-C和B-C的增益和相位。這會產(chǎn)生控制環(huán)路波德圖的單個頻率點。圖3a和3b顯示了10 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。圖3c和3d顯示了40 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。

頻率掃描以及B-C和A-C之間的增益和相位測量生成整個閉環(huán)波德圖。如摘要中所述，這通常是在工作臺上使用一臺昂貴的網(wǎng)絡(luò)分析儀來完成的。在LTspice中也可進行這種掃描，如圖4所示。通過與使用網(wǎng)絡(luò)分析儀的臺式測試結(jié)果進行比較，證實這些結(jié)果（見圖8）。

圖3.圖2中點A、點B和點C的測量值決定了注入頻率（f）下控制環(huán)路的增益和相位。不同的注入頻率產(chǎn)生不同的增益和相位。圖3a和3b顯示了10 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。圖3c和3d顯示了40 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。頻率掃描以及B-C和A-C之間的增益和相位測量生成閉環(huán)波德圖。

圖4.用LTspice中的LT3950進行波德圖測量，顯示增益（實線）和相位（虛線）

在LTspice中創(chuàng)建全部增益和相位掃描和波德圖

要在LTspice中為控制環(huán)路創(chuàng)建全部波德圖、增益和相位的圖形掃描，請按照下列步驟操作。

第1步：創(chuàng)建交流電注入源

在LTspice中，插入±10 mV AC注入電壓源和注入電阻，并標(biāo)記節(jié)點A，B和C，如圖2所示。交流電壓源值SINE（0 10m {Freq}）設(shè)置10 mV峰值并掃描頻率。用戶可以使用1 mV至20 mV的正弦峰值來進行計算。注意：許多LED驅(qū)動器的感應(yīng)電壓分別為250 mV和100 mV。較高的注入噪聲會產(chǎn)生LED電流調(diào)節(jié)誤差。

第2步：添加Math

在原理圖上將測量描述作為.sp（SPICE）指令插入。這些指令執(zhí)行傅里葉變換公式，并以dB和相位計算LED驅(qū)動器的復(fù)數(shù)開環(huán)增益和相位。

各指令如下：

1. .measure Aavg avg V(a)-V(c)
2. .measure Bavg avg V(b)-V(c)
3. .measure Are avg (V(a)-V(c)-Aavg)*cos(360*time*Freq)
4. .measure Aim avg -(V(a)-V(c)-Aavg)*sin(360*time*Freq)
5. .measure Bre avg (V(b)-V(c)-Bavg)*cos(360*time*Freq)
6. .measure Bim avg -(V(b)-V(c)-Bavg)*sin(360*time*Freq)
7. .measure GainMag param 20*log10(hypot(Are,Aim) / hypot(Bre,Bim))
8. .measure GainPhi param mod(atan2(Aim, Are) - atan2(Bim, Bre)+180,360)-180

第3步：設(shè)置測量參數(shù)

還需要一些小的指令。首先，為進行正確的測量，電路必須處于模擬的穩(wěn)定狀態(tài)（啟動后）。調(diào)整t0，或測量的開始時間和停止時間。通過模擬和觀察啟動時間來估算或得出開始時間。達到穩(wěn)定狀態(tài)后，停止時間定為10/freq，即10個周期，通過對每個頻率的10個周期求平均值來減少誤差。

各指令如下：

1. .param t0=0.2m
2. .tran 0 {t0+10/freq} {t0} startup
3. .step oct param freq 1K 1M 3

第4步：設(shè)置頻率采樣步長和范圍

.step命令設(shè)置執(zhí)行分析的頻率分辨率和范圍。本例中，使用每倍頻程3點的分辨率，模擬1 kHz到1 MHz。波德圖測量可以精準(zhǔn)到fSW/2，頻率上限設(shè)置為系統(tǒng)開關(guān)頻率的一半。顯然，點越多，分辨率越高，仿真時間越長。每倍頻程3點是最低的分辨率，但以最小分辨率運行仿真可節(jié)省一些時間。從總體設(shè)計周期看，5分鐘的仿真比設(shè)計、組裝和測試印刷電路板快幾個數(shù)量級�；�于這點，以更高的分辨率運行，例如每倍頻程5點或以上，生成更完整且更容易查看的結(jié)果。

第5步：運行仿真

這會比較直觀，但LTspice需要多個步驟制作波德圖。第一步是運行仿真，暫不生成圖，只顯示正常范圍的電壓和電流測量值。按照以下步驟生成波德圖。

第6步：制作波德圖

右鍵單擊原理圖窗口，打開“SPICE錯誤日志” ，選擇Plot .step’ed .meas data。從“畫圖設(shè)置目錄”中選擇“可見曲線”，然后選擇“增益”來繪制數(shù)據(jù)�；蛘�，可通過單擊文件，然后選擇將數(shù)據(jù)導(dǎo)出為文本，產(chǎn)生波德數(shù)據(jù)的CSV文件，導(dǎo)出測量數(shù)據(jù)，

在仿真之后，使用網(wǎng)絡(luò)分析儀進行波德圖確認(rèn)。

控制環(huán)路的仿真不像真實的那樣可靠，它不能完全保證環(huán)路的穩(wěn)定性和裕度。在設(shè)計過程的某個階段，應(yīng)在實驗室使用網(wǎng)絡(luò)分析儀工具驗證控制環(huán)路。

LTspice中生成的波德圖可以與網(wǎng)絡(luò)分析儀的波德圖測量結(jié)果比較。類似放真，通過將噪聲注入反饋環(huán)路并測量和處理A-B和A-C的增益和相位來捕獲實際的環(huán)路測量結(jié)果。測量設(shè)置示意圖和照片如圖5至圖7所示。

圖5.網(wǎng)絡(luò)分析儀的LED驅(qū)動器控制環(huán)路波德圖測量設(shè)置

圖6.Venable System Model 5060A老式網(wǎng)絡(luò)分析儀，用于高邊浮動噪聲注入和LED驅(qū)動器的測量

圖7.LT3950 LED驅(qū)動器上的噪聲注入和測量點

圖8.DC2788A演示電路板上的LT3950 LED驅(qū)動器的波德圖。

通過LTspice模擬生成的圖（藍線）與使用網(wǎng)絡(luò)分析儀生成的圖（綠線）相關(guān)性強。

表1.LT3950 LED驅(qū)動器的波德圖測量數(shù)據(jù)比較，LTspice vs.網(wǎng)絡(luò)分析儀

Ltspice仿真結(jié)果顯示與網(wǎng)絡(luò)分析儀數(shù)據(jù)的強相關(guān)性，證明LTspice是LED驅(qū)動器設(shè)計中的有效工具——產(chǎn)生大概的參考，幫助工程師縮小元件選擇范圍。較低頻率下的增益和相位與硬件非常相近，較高頻率下的仿真數(shù)據(jù)和硬件數(shù)據(jù)之間的差異更大。這可能代表了對高頻極點、零點、寄生電感、電容和等效串聯(lián)電阻建模的挑戰(zhàn)。

結(jié)論

LTspice建模用于測量控制環(huán)路增益和相位，生成LED驅(qū)動器的波德圖。Ltspice仿真數(shù)據(jù)的精確度取決于所使用的SPICE模型的精確度，精確地建模每個元件以解決現(xiàn)實情況會增加仿真時間。就LED驅(qū)動器設(shè)計而言，沒有完善的元件建模，LTspice數(shù)據(jù)也可用于相對較快地縮小元件范圍并預(yù)測總體電路性能。仿真有助于在過渡到硬件設(shè)計之前指導(dǎo)設(shè)計工程師，節(jié)省總體設(shè)計時間。粗略地選擇元件后，使用內(nèi)置板和網(wǎng)絡(luò)分析儀的測量可以確認(rèn)或?qū)Ρ确抡娼Y(jié)果，作為開發(fā)期間硬件驗證的一種手段。

參考資料：

1 Gabino Alonso.“LTspice：生成SMPS波德圖的基本步驟。Analog Devices, Inc.