在諧波齒輪傳動中，引起傳動失效的主要原因是柔輪疲勞斷裂和齒面磨損。因此，在設計中主要考慮引起柔輪疲勞斷裂的正應力和剪應力以及引起齒面磨損的接觸應力p的影響。一般認為 ，工作應力近于對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為 f （ x ） = 1 x 2 S exp（ln x - 2S 2） ， 式中，為應力變量x的對數(shù)均值； S為應力變量x的對數(shù)標準差。與上述各應力對應的許用應力作為模糊變量處理，其模糊性用隸屬函數(shù)來反映。一般認，許用應力模糊隸屬函數(shù)用半梯形降階函數(shù)較為合理， 1，表達式a 1、a 2為應力許用值，用擴增系數(shù)法確定， a 1 = < > ， a 2 = 1. 05< > ， < >為許用應力均值； （ x ）為隸屬函數(shù)，應力對許用值的隸屬度。
1. 2模糊可靠度的計算
根據(jù)模糊統(tǒng)計學原理，模糊可靠度R的計算式將式代入可得各種應力作用下的模式中， ！（ x ）為標準正態(tài)分布的分布函數(shù)，其它符號意義同上。若設計要求傳動(http://www.jiansuji.org/news/html/Tech/4788.html)的可靠度達到R 0，則可靠性設計準則為R R0.
2諧波齒輪傳動的模糊可靠性優(yōu)化設計
工程中使用的諧波齒輪，主要是內(nèi)波發(fā)生器齒輪。雖有復式和單級之分，但復式是由多個單級齒輪構(gòu)成的，因此本文主要討論內(nèi)波式單級諧波齒輪，.當剛輪固定時，諧波齒輪的傳動比為iH2=11- （ = Z 2 / Z 1，即柔輪齒數(shù)與剛輪齒數(shù)之比） .
2. 1目標函數(shù)的建立
優(yōu)化設計中，在滿足使用要求條件下，對一般機械，常用體積最小或重量最輕為目標函數(shù)。在諧波齒輪傳動中，如果在正常工作，保證足夠的工作可靠度條件下獲得最小的結(jié)構(gòu)尺寸，則這種設計無疑較為合理。內(nèi)波式諧波齒輪傳動體積大小，主要取決于柔輪的體積，因此選用柔輪的體積作為目標函數(shù)。一般漸開線圓柱柔輪的結(jié)構(gòu)其體積為 F（ x ） = 4 d 2 B + 4（ d f - ）2（ L - B）式中， d為柔輪分度圓直徑； B為柔輪齒寬； L為柔輪體長； df為柔輪齒根圓直徑。 將d = mZ（ m為模數(shù)； Z為柔輪齒數(shù)）， = 0. 01mZ， df= m （Z + 2- 5），代入式可得f （ x ） = 4 m 2 Z 2 B + 4 m 2（ L - B）（ 0. 99Z + 2 - 5）2，式中，為變位系數(shù)。變量為m， Z， B和L .
2. 2約束條件的確定
2. 2. 1柔輪疲勞強度的模糊可靠度約束
根據(jù)柔輪的受力情況，有正應力約束和剪應力約束，分別為G 1（ X） = R 0 - R 0， G 2（ X） = R 0 - R 0，式中， R 0、R 0為設計要求的可靠度； R、R為計算可靠度。只要確定應力、的對數(shù)均值、和對數(shù)標準差S、S ，可由式計算。正應力計算式中， K d為動載系數(shù)； K m為柔輪形狀畸變系數(shù)；% 0為柔輪設計初始變形； E為材料彈性模量； C為正應力系數(shù)，常量； r m為柔輪截面中心半徑。K d、K m、% 0、E均為隨機變量，根據(jù)文獻，隨機變量可按對數(shù)正態(tài)分布處理。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，正應力的對數(shù)均值K m、K d、% 0、E分別為K m、K d、% 0、E的變異系數(shù)，可根據(jù)文獻的方法取值。
2. 2. 2柔輪齒面磨損可靠度約束 G 3（ X） = R p0 - R p 0， 式中， R p0為允許可靠度； R p為計算可靠度。柔輪齒面接觸應力p計算式。
