注意：這兒列出的標準校驗多項式P(X)都含有(X+1)的多項式因子；各多項式的系數(shù)均為二進制數(shù)，所涉及的四則運算仍遵循對二取模的運算規(guī)則。
(2)CRC循環(huán)冗余校驗標準多項式P(X)的檢錯能力
CRC循環(huán)冗余校驗具有比奇偶校驗強得多的檢錯能力�？梢宰C明：它可以檢測出所有的單個位錯、幾乎所有的雙個位錯、低于P(X)對應(yīng)二進制校驗列位數(shù)的所有連續(xù)位錯、大于或等于P(X)對應(yīng)二進制校驗列位數(shù)的絕大多數(shù)連續(xù)位錯。
但是，當傳輸中發(fā)生的錯誤多項式E(X)能被校驗多項式P(X)對二取模整除時，它就不可能被P(X)探測出來，例如當E(X)=P(X)時。
四、錯誤修正(Error Correction)
對數(shù)據(jù)信號禎傳輸過程中的位錯進行修正的方法主要有兩種：
1. 由發(fā)送器提供錯誤修正碼，然后由接收器自己修正錯誤
2. 在接收器發(fā)現(xiàn)接收到的錯誤禎中有位錯誤時，通知發(fā)送器重新發(fā)送數(shù)據(jù)信號禎。
前一種方法中的錯誤修正碼需要發(fā)送器由被傳送數(shù)據(jù)信號禎計算得到，然后添加到數(shù)據(jù)禎的后面，其長度幾乎等于數(shù)據(jù)位數(shù)，導(dǎo)致效率降低50%，實際采用不多；一般采用后一種較為有效的重發(fā)送方法。
數(shù)據(jù)交換技術(shù)(Data Switching Technology)
在數(shù)據(jù)通信線路中，最簡單的形式是在由某種傳輸介質(zhì)直接連接的兩臺設(shè)備之間進行通信。但在長距離通信中，從源站發(fā)出的數(shù)據(jù)一般還需要經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)中一個或多個用作交換設(shè)備的中間結(jié)點，由相應(yīng)結(jié)點的交換設(shè)備把數(shù)據(jù)從一個結(jié)點傳送到另一個結(jié)點，直至到達目的站。通常我們將交換網(wǎng)絡(luò)中所有通信的發(fā)送方與接收方的主機均簡稱為站，而將通信交換設(shè)備簡稱為結(jié)點。這些結(jié)點以不規(guī)則的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)用傳輸線路互相連接起來，而每個站點都連接到某個結(jié)點上。
在交換網(wǎng)絡(luò)中，站點之間需要通過有關(guān)結(jié)點之間的數(shù)據(jù)交換才能實現(xiàn)數(shù)據(jù)通信，基本的交換技術(shù)有兩類：電路交換與存儲轉(zhuǎn)發(fā)，存儲轉(zhuǎn)發(fā)又可以分為報文交換和分組交換，分組交換則可分為面向連接的虛電路傳輸和無連接的數(shù)據(jù)報傳輸。目前，最具有發(fā)展前景的是高速分組交換技術(shù)。
一、電路交換(Circuit Switching)
電路交換(Circuit Switching)是在兩個站點之間通過通信子網(wǎng)的結(jié)點建立一條專用的通信線路，這些結(jié)點通常是一臺采用機電與電子技術(shù)的交換設(shè)備(例如程控交換機)。也就是說，在兩個通信站點之間需要建立實際的物理連接，其典型實例是兩臺電話之間通過公共電話網(wǎng)絡(luò)的互連實現(xiàn)通話。
電路交換實現(xiàn)數(shù)據(jù)通信需經(jīng)過下列三個步驟：首先是建立連接，即建立端到端(站點到站點)的線路連接；其次是數(shù)據(jù)傳送，所傳輸數(shù)據(jù)可以是數(shù)字數(shù)據(jù)(如遠程終端到計算機)，也可以是模擬數(shù)據(jù)(如聲音)；最后是拆除連接，通常在數(shù)據(jù)傳送完畢后由兩個站點之一終止連接。 電路交換的優(yōu)點是實時性好，但將電話采用的電路交換技術(shù)用于傳送計算機或遠程終端的數(shù)據(jù)時，會出現(xiàn)下列問題：①用于建立連接的呼叫時間大大長于數(shù)據(jù)傳送時間(這是因為在建立連接的過程中，會涉及一系列硬件開關(guān)動作，時間延遲較長，如某段線路被其他站點占用或物理斷路，將導(dǎo)致連接失敗，并需重新呼叫)；②通信帶寬不能充分利用，效率低(這是因為兩個站點之間一旦建立起連接，就獨自占用實際連通的通信線路，而計算機通信時真正用來傳送數(shù)據(jù)的時間一般不到10%，甚至可低到1%)；③由于不同計算機和遠程終端的傳輸速率不同，因此必須采取一些措施才能實現(xiàn)通信，如不直接連通終端和計算機，而設(shè)置數(shù)據(jù)緩存器等。
二、報文交換(Message Switching)
報文交換(Message Switching)是通過通信子網(wǎng)上的結(jié)點采用存儲轉(zhuǎn)發(fā)的方式來傳輸數(shù)據(jù)，它不需要在兩個站點之間建立一條專用的通信線路。報文交換中傳輸數(shù)據(jù)的邏輯單元稱為報文，其長度一般不受限制，可隨數(shù)據(jù)不同而改變。一般它將接收報文站點的地址附加于報文一起發(fā)出，每個中間結(jié)點接收報文后暫存報文，然后根據(jù)其中的地址選擇線路再把它傳到下一個結(jié)點，直至到達目的站點。
實現(xiàn)報文交換的結(jié)點通常是一臺計算機，它具有足夠的存儲容量來緩存所接收的報文。一個報文在每個結(jié)點的延遲時間等于接收報文的全部位碼所需時間、等待時間，以及傳到下一個結(jié)點的排隊延遲時間之和。
報文交換的主要優(yōu)點是線路利用率較高，多個報文可以分時共享結(jié)點間的同一條通道；此外，該系統(tǒng)很容易把一個報文送到多個目的站點。報文交換的主要缺點是報文傳輸延遲較長(特別是在發(fā)生傳輸錯誤后)，而且隨報文長度變化，因而不能滿足實時或交互式通信的要求，不能用于聲音連接，也不適于遠程終端與計算機之間的交互通信。
三、分組交換(Packet Switching)
分組交換(Packet Switching)的基本思想包括：數(shù)據(jù)分組、路由選擇與存儲轉(zhuǎn)發(fā)。它類似于報文交換，但它限制每次所傳輸數(shù)據(jù)單位的長度(典型的最大長度為數(shù)千位)，對于超過規(guī)定長度的數(shù)據(jù)必須分成若干個等長的小單位，稱為分組(Packets)。從通信站點的角度來看，每次只能發(fā)送其中一個分組。
各站點將要傳送的大塊數(shù)據(jù)信號分成若干等長而較小的數(shù)據(jù)分組，然后順序發(fā)送；通信子網(wǎng)中的各個結(jié)點按照一定的算法建立路由表(各目標站點各自對應(yīng)的下一個應(yīng)發(fā)往的結(jié)點)，同時負責(zé)將收到的分組存儲于緩存區(qū)中(而不使用速度較慢的外存儲器)，再根據(jù)路由表確定各分組下一步應(yīng)發(fā)向哪個結(jié)點，在線路空閑時再轉(zhuǎn)發(fā)；依次類推，直到各分組傳到目標站點。由于分組交換在各個通信路段上傳送的分組不大，故只需很短的傳輸時間(通常僅為ms數(shù)量級)，傳輸延遲小，故非常適合遠程終端與計算機之間的交互通信，也有利于多對時分復(fù)用通信線路；此外由于采取了錯誤檢測措施，故可保證非常高的可靠性；而在線路誤碼率一定的情況下，小的分組還可減少重新傳輸出錯分組的開銷；與電路交換相比，分組交換帶給用戶的優(yōu)點則是費用低。 根據(jù)通信子網(wǎng)的不同內(nèi)部機制，分組交換子網(wǎng)又可分為面向連接(Connect-Oriented)和無連接(Connectless)兩類。前者要求建立稱為虛電路(Virtual Circuit)的連接，一對主機之間一旦建立虛電路，分組即可按虛電路號傳輸，而不必給出每個分組的顯式目標站點地址，在傳輸過程中也無須為之單獨尋址，虛電路在關(guān)閉連接時撤銷。后者不建立連接，數(shù)據(jù)報(Datagram，即分組)帶有目標站點地址，在傳輸過程中需要為之單獨尋址。
分組交換的靈活性高，可以根據(jù)需要實現(xiàn)面向連接或無連接的通信，并能充分利用通信線路，因此現(xiàn)有的公共數(shù)據(jù)交換網(wǎng)都采用分組交換技術(shù)。LAN局域網(wǎng)也采用分組交換技術(shù)，但在局域網(wǎng)中，從源站到目的站只有一條單一的通信線路，因此，不需要公用數(shù)據(jù)網(wǎng)中的路由選擇和交換功能。
四、高速分組交換技術(shù)(High Speed Packet Switching Technology)
由于網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用越來越廣泛，人們對通信線路帶寬的需求越來越高，現(xiàn)有的交換技術(shù)，已經(jīng)不能滿足日益增長的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的要求，如交互式的會話對實時性要求很高，延遲要很�。桓咔逦入娨晥D像及多媒體實時數(shù)據(jù)的傳送都要求高速寬帶的通信網(wǎng)。
1.幀中繼
幀中繼(Frame Relay)是目前開始流行的一種高速分組技術(shù)。典型的幀中繼通信系統(tǒng)以幀中繼交換機作為結(jié)點組成高速幀中繼網(wǎng)，再將各個計算機網(wǎng)絡(luò)通過路由器與幀中繼網(wǎng)絡(luò)中的某一結(jié)點相連；與一般分組交換在每個結(jié)點均要對組成分組的各個數(shù)據(jù)幀進行檢錯等處理不同的是：幀中繼交換結(jié)點在接收到一個幀時就轉(zhuǎn)發(fā)該幀，并大大減少(并不完全取消)接收該幀過程中的檢錯步驟，從而將結(jié)點對幀的處理時間縮短一個數(shù)量級，因此稱為高速分組交換。當某結(jié)點發(fā)現(xiàn)錯誤則立即中止該幀的傳輸，并由源站申請重發(fā)該幀。顯然，只有當幀中繼網(wǎng)絡(luò)中的錯誤率非常低時，幀中繼技術(shù)才是可行的。
幀中繼的幀長是可變的，可按需要分配帶寬，幀中繼網(wǎng)絡(luò)的傳輸速率可達64Kbps~45Mbps，適用于局域網(wǎng)、城域網(wǎng)和廣域網(wǎng)。
2.ATM異步傳輸模式
最有發(fā)展前途的高速分組交換技術(shù)是ATM異步傳輸模式(Asynchronous Transfer Mode)，它是建立在電路交換與分組交換基礎(chǔ)上的一種新的交換技術(shù)，并由基于光纖網(wǎng)絡(luò)的B-ISDN寬帶綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)所采用：用戶主機所在網(wǎng)絡(luò)通過ATM交換結(jié)點再與光纖數(shù)字網(wǎng)絡(luò)相連。
ATM異步傳輸模式的主要特點如下：
1). 模式中的分組稱為信元(Cell)，其長度是固定的，由5個字節(jié)首部和48個字節(jié)的信息字組成，因此在各結(jié)點可采用硬件對信元進行處理，而縮短信元處理時間
2). 交換設(shè)備可按網(wǎng)絡(luò)最大速度設(shè)置，而不同類型的服務(wù)可復(fù)用在一起，各通信信道對應(yīng)信元根據(jù)業(yè)務(wù)量的大小按先到先服務(wù)的原則占用各分時段，速率高的信源占用較多時段，因而可支持各種業(yè)務(wù)的不同速率
3). 保留電路交換以滿足傳輸從語音到高清晰度電視圖像等各種實時性很強的業(yè)務(wù)需要
利用光纖通信誤碼率低的優(yōu)點將差錯控制由數(shù)據(jù)鏈路層改到高層，而提高信元在網(wǎng)絡(luò)中的傳輸速率。
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